全ての問題を確認したわけではないので、これから増やしたり減らしたりしていくもりです。
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- 電力/Electric Power
- 電力量/Electric Energy
- 直線電流がつくる磁場/Magnetic Field by Long Straight Wire
- 円形電流がつくる磁場/Magnetic Field by Circular Wire
- ローレンツ力と遠心力/Lorentz Force and Centrifugal Force
- ファラデーの法則/Faraday’s Law
- 自己誘導/Self Inductance
- コイルに蓄えられるエネルギー/Energy Stored by Inductor
- 相互インダクタンス/Mutual Inductance
- コイルを流れる交流/AC in Inductor
- コンデンサーを流れる交流/AC in Capacitor
- コイルのリアクタンス/Inductive Reactance
- コンデンサーのリアクタンス/Capasitive Reactance
- インピーダンス/Impedance
I 力学/Mechanics
１．運動と力/Motion and Force
位置(Position)・速度(Velocity)・加速度(Acceleration)
$$v=v_0+at$$
$$x=v_0 t+ \frac{1}{2}at^2$$
$$v^2-v_0 ^2=2ax$$
水平放射の軌道の式/Horizontal Projectile
$$y=\frac{g}{2v_0 ^2}x^2$$
斜方放射の軌道の式/Projectile Motion
$$y=tan\theta x-\frac{g}{2v_0 ^2 cos^2 \theta}x^2$$
力/Force
$$F=ma$$
万有引力/Universal Gravitation
$$F=G\frac{Mm}{r^2}$$
摩擦/Friction
$$F=\mu N$$
浮力/Buoyant Force
$$F=\rho V g$$
重心/Center of Gravity
$$x_G=\frac{m_1 x_1+m_2 x_2}{m_1+m_2}$$
空気抵抗と終端速度/Air Resistance and Terminal Velocity
$$ma=mg-kv$$
２．エネルギーと運動量/Energy and Momentum
仕事/Work
$$W=Fx$$
運動エネルギー/Kinetic Energy
$$K=\frac{1}{2}mv^2$$
仕事率/Power
$$P=\frac{W}{t}$$
位置エネルギー/Gravitational Potential Energy
$$U=mgh$$
弾性力による位置エネルギー/Elastic Potential Energy
$$U=\frac{1}{2}kx^2$$
運動量/Momentum
$$p=mv$$
反発係数/Coefficient of Restitution
$$e=-\frac{v_1 ’ – v_2 ‘}{v_1 – v_2}$$
３．さまざまな力と運動/Various Force and Motion
円運動/Circular Motion
角速度/Angular Velocity
$$\omega=\frac{\theta}{t}$$
円運動による位置/Position by Circular Motion
$$l=r\theta$$
速度/Velocity
$$v=r\omega$$
周期/Period
$$T=\frac{2\pi}{\omega}$$
円運動の加速度/Acceleration of Circular Motion
$$\alpha=r\omega^2=\frac{v^2}{r}$$
遠心力・向心力/Centrifugal Force・Centripetal Force
$$F=mr\omega^2=m\frac{v^2}{r}$$
単振動/Simple Harmonic Oscillation
振動数/Frequency
$$f=\frac{1}{T}$$
角速度/Angular Velocity
$$\omega=2\pi f=\frac{2\pi}{T}$$
単振動の変位/Position of Simple Harmonic Oscillation
$$x=Asin(\omega t)$$
単振動の速度/Velocity of Simple Harmonic Oscillation
$$v=A\omega cos(\omega t)$$
単振動の加速度/Acceleration of Simple Harmonic Oscillation
$$a=-A\omega^2 sin(\omega t)$$
振り子の周期/Period of Pendulum
$$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$
ばね振り子の周期/Period of Spring Pendulum
$$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$
万有引力/Universal Gravitation
ケプラーの法則/Kepler’s 3rd Law
$$T^2=ka^3$$
万有引力による位置エネルギー/Universal Gravitation Potential Energy
$$U=-G\frac{Mm}{r}$$
Ⅱ 熱/Heat
１．熱と温度/Heat and Temperature
熱量と熱容量/Heat and Heat Capacity
$$Q=C\Delta T$$
熱と比熱/Heat and Specific Heat Capacity
$$Q=mc\Delta T$$
潜熱/Latent Heat
$$Q=mL$$
単原子分子の内部エネルギー/Internal Energy for Monatomic Gas
$$U=\frac{3}{2}nRT$$
熱力学の第１法則/１st Law of Thermodynamics
$$\Delta U =Q+W$$
熱効率/Thermal Efficiency
$$e=\frac{W}{Q_1}=\frac{Q_1-Q_2}{Q_1}$$
理想気体の状態方程式/Equation of State for Ideal Gas
$$pV=nRT$$
２原子分子の内部エネルギー/Internal Energy for Diatomic Gas
$$U=\frac{5}{2}nRT$$
Ⅲ 波
１．波
振動数/Frequency
$$f=\frac{1}{T}$$
波の速さ/Velocity of Wave
$$v=f\lambda$$
正弦波/Sine Wave
$$y=Asin\frac{2\pi}{T}(t-\frac{x}{v})=Asin2\pi(\frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda})$$
干渉による強め合い/Constructive Interference
$$|l_1-l_2|=m\lambda$$
干渉による弱め合い/Destructive Interference
$$|l_1-l_2|=(m+\frac{1}{2})\lambda$$
スネルの法則/Snell’s Law
$$\frac{sin i}{sin r}=\frac{v_1}{v_2}=const$$
回折格子/Diffraction Grating
明線/Bright Lines
$$dsin\theta =m\lambda$$
暗線/Dark Lines
$$dsin\theta=(m+\frac{1}{2})\lambda$$
閉管の共振/Closed Tube Resonance
$$\lambda_{2n-1}=\frac{4l}{2n-1}$$
$$f_{2n-1}=\frac{2n-1}{4l}V$$
開菅の共振/Open Tube Resonance
$$\lambda_n=\frac{2l}{n}$$
$$f_n=\frac{n}{2l}V$$
ドップラー効果/Doppler Effect
$$f’=\frac{v\pm v_o}{v\pm v_s}f$$
３．光
レンズの公式/Lenses Law
$$\frac{1}{f}=\frac{1}{o}+\frac{1}{i}$$
$$m=\frac{|i|}{o}$$
ヤングの干渉実験/Young’s Interference Experiment
明線/Bright Lines
$$\frac{dx}{l}=m\lambda$$
暗線/Dark Lines
$$\frac{dx}{l}=(m+\frac{1}{2})\lambda$$
薄膜による干渉/Thin Film Interference
明るい/Bright
$$2nd=(m+\frac{1}{2})\lambda$$
暗い/Dark
$$2nd=m\lambda$$
Ⅳ 電気と磁気/Electronics and Magnetism
１．電場/Electric Field
クーロンの法則/Coulomb’s Law
$$F=\frac{1}{4\pi \epsilon_0}\frac{q_1 q_2}{r^2}$$
電場/Electric Field
$$E=\frac{1}{4\pi \epsilon_0}\frac{q}{r^2}$$
電位/Electric Potential
$$V=Ed$$
コンデンサーと電気容量/Capacitor and Electric Capacitance
$$Q=CV$$
コンデンサーの静電エネルギー/Electric Potential Energy of Capacitor
$$U=\frac{1}{2}QV=\frac{1}{2}CV^2=\frac{1}{2}\frac{Q^2}{C}$$
２．電流/Current
電力/Electric Power
$$P=\frac{W}{t}=IV$$
電力量/Electric Energy
$$W=Q=Pt=IVt$$
直線電流がつくる磁場/Magnetic Field by Long Straight Wire
$$H=\frac{I}{2\pi r}$$
円形電流がつくる磁場/Magnetic Field by Circular Wire
$$H=\frac{I}{2r}$$
ローレンツ力と遠心力/Lorentz Force and Centrifugal Force
$$m\frac{v^2}{r}=qvB$$
ファラデーの法則/Faraday’s Law
$$V=-N\frac{\Delta \phi}{\Delta t}$$
自己誘導/Self Inductance
$$V=-L\frac{\Delta I}{\Delta t}$$
コイルに蓄えられるエネルギー/Energy Stored by Inductor
$$U=\frac{1}{2}LI^2$$
相互インダクタンス/Mutual Inductance
$$V_2=-M\frac{\Delta I_1}{\Delta t}$$
コイルを流れる交流/AC in Inductor
$$V=V_0sin(\omega t)$$
$$I=\frac{V_0}{\omega L}sin(\omega t -\frac{\pi}{2})$$
$$V_0=\omega L I_0$$
コンデンサーを流れる交流/AC in Capacitor
$$V=V_0sin(\omega t)$$
$$I=\omega CV_0 sin(\omega t -\frac{\pi}{2})$$
$$V_0=\frac{I_0}{\omega C}$$
コイルのリアクタンス/Inductive Reactance
$$X_L=\omega L$$
コンデンサーのリアクタンス/Capasitive Reactance
$$X_C=\frac{1}{\omega C}$$
インピーダンス/Impedance
$$V_0=I_0 \sqrt{R^2+(\omega L -\frac{1}{\omega C})^2}$$
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